SGU 107: 987654321 problem
题目链接：http://acm.sgu.ru/problem.php?contest=0&problem=107
题目大意：
求出多少个N位数的平方末尾是987654321。
解题思路：
因为末尾多少是跟后几位相乘有关的，所以先试探一些值，9位以下都没有解，9位有8个，10位有8*9个，递推下去11位以上就是8*9*（n-10）个。因为n的范围是10^6，所以用公式不能算，会溢出，这里用了一个小技巧，因为后面都是0，所以算10位后面就直接输出输出72然后加上(n-10)个0。
解题代码：
#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
int n;
cin>>n;
if(n<9)
cout<<0<<endl;
else if(n==9)
cout<<8<<endl;
else if(n==10)
cout<<72<<endl;
else{
cout<<72;
for(int i=1;i<=n-10;i++)
cout<<0;
cout<<endl;
}
return 0;
}
扩展知识：http://blog.csdn.net/ZERO2046/archive/2007/05/20/1618507.aspx
SGU 135: Drawing Lines
题目链接：http://acm.sgu.ru/problem.php?contest=0&problem=135
题目大意：
n条直线能把平面分成最多几个空间。
解题思路：
可以推出f(n)=f(n-1)+n;然后扩展得到
.
解题代码：
#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
long long n;
cin>>n;
cout<<(n*(n+1)/2+1)<<endl;
return 0;
}
扩展知识：http://mathworld.wolfram.com/CircleDivisionbyLines.html
SGU 105: Div 3
题目链接：http://acm.sgu.ru/problem.php?contest=0&problem=105
题目大意：
有一个数列1，12，123，1234，...，12345678910，1234567891011，...，求第N个数前有几个数能被3整除包括N.
解题思路：
能被3整除的数的特点是各个位上的和加起来能被3整除，看规律可知每3个数中有一个数不能被3整除，那个数就是序数跟3取模是1的那个数。
解题代码：
#include<iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;
int main(){
long long n,t,m;
while(cin>>n){
m=n/3*2;
if(n%3!=0){
t=n%3-1;
m+=t;
}
cout<<m<<endl;
}
return 0;
}